详解同步发电机的数学模型

　　随着柴油发电机组的规模不断增大，构造日益复杂，柴油发电机组运转对康明斯发电机组的解述、规划和控制的举措不断的提出更高的要求。与此相适应的计算机工具也在不断进步。船舶康明斯发电机组中的电源是同步发电机，因而，建立同步发电机的数学模型是探求概述康明斯发电机组各种问题的基础，同步发电机模型对于柴油发电机组稳定性的阐释有重要影响。动态数学模型的建立应根据热力学、动力学和发电机维修师傅学的定律列写基础方程，包括微分方程、代数方程以及各种状态变量之间的关系式。数学模型是釆用数学表达式（方程，逻辑）对动态装置的物理本质和数量变化规律进行概括和抽象。同步发电机的动态特征一般可以用高阶微分方程来表示,也可用一组状态方程及其输出方程来描述，如果釆用abc坐标装置，各变量不需要进行坐标变换，而且变量是实际值，比较直观，但它的系数矩阵是时变阵，在发电机模型的仿真中，由于定子通常处于不对称的工作状态，加上凸极同步发电机的转子本身就是不对称的，釆用abc坐标装置不但不会带来明显的优势，反而会增加流程的复杂程度。而釆用dqO坐标系统，可以节约工作量。故而，一般釆用派克变换将a、b、c相坐标表示的三相电磁量（电压、电流、磁链）变换到以转子同步旋转的直轴d、交轴q及零轴。为坐标的dqo装置，便于仿真。在推导同步发电机的方程时，为了便于计算，通常作出如下假设：发电机三个定子绕组的在构成上完全相同，在空间位置上相差120。电角度，它们均在气隙中发生正弦形分布的磁动势；发电机转子在构成上是完全对称的；磁路对称且不饱和；忽略定子及转子的槽及通气沟等对电机定子及转子电感的影响。同步发电机基本方程的推导即基于上述理想发电机的假定。当要考虑定子暂态、转速变化等因素影响时，则要对基础方程作相应的修正。